数学：因数分解¶
10問。提示された10月18日・25日の範囲に合わせたオリジナル練習問題です。実際の模試の問題・配点ではありません。
この単元の要点¶
共通因数や公式を確認し、x²＋px＋qは和がp、積がqとなる二数を探します。展開して元の式に戻るか確かめましょう。
1問ずつ解く¶
答え合わせ・ヒント・解説で復習します。まちがえた問題の絞り込みと学習記録の保存ができます。記述・作文・作図・証明は模範解答と確認項目で見直します。
問題と解説¶
1. x²＋5x＋6 を因数分解しよう。¶
解答・解説・採点観点
解答例： (x＋2)(x＋3)
和が5、積が6になる2数は2と3。因数の順序を入れ替えてもよい。
確認項目：
- 二つの数の和がxの係数になる
- 二つの数の積が定数項になる
- 展開して元の式に戻る
2. x²＋5x＋4 を因数分解しよう。¶
解答・解説・採点観点
解答例： (x＋1)(x＋4)
和が5、積が4になる2数は1と4。因数の順序を入れ替えてもよい。
確認項目：
- 二つの数の和がxの係数になる
- 二つの数の積が定数項になる
- 展開して元の式に戻る
3. x²＋8x＋15 を因数分解しよう。¶
解答・解説・採点観点
解答例： (x＋3)(x＋5)
和が8、積が15になる2数は3と5。因数の順序を入れ替えてもよい。
確認項目：
- 二つの数の和がxの係数になる
- 二つの数の積が定数項になる
- 展開して元の式に戻る
4. x²＋3x−10 を因数分解しよう。¶
解答・解説・採点観点
解答例： (x−2)(x＋5)
和が3、積が-10になる2数は-2と5。因数の順序を入れ替えてもよい。
確認項目：
- 二つの数の和がxの係数になる
- 二つの数の積が定数項になる
- 展開して元の式に戻る
5. x²−7x＋12 を因数分解しよう。¶
解答・解説・採点観点
解答例： (x−3)(x−4)
和が-7、積が12になる2数は-3と-4。因数の順序を入れ替えてもよい。
確認項目：
- 二つの数の和がxの係数になる
- 二つの数の積が定数項になる
- 展開して元の式に戻る
6. x²＋3x−4 を因数分解しよう。¶
解答・解説・採点観点
解答例： (x＋4)(x−1)
和が3、積が-4になる2数は4と-1。因数の順序を入れ替えてもよい。
確認項目：
- 二つの数の和がxの係数になる
- 二つの数の積が定数項になる
- 展開して元の式に戻る
7. x²＋8x＋12 を因数分解しよう。¶
解答・解説・採点観点
解答例： (x＋6)(x＋2)
和が8、積が12になる2数は6と2。因数の順序を入れ替えてもよい。
確認項目：
- 二つの数の和がxの係数になる
- 二つの数の積が定数項になる
- 展開して元の式に戻る
8. x²−4x−5 を因数分解しよう。¶
解答・解説・採点観点
解答例： (x−5)(x＋1)
和が-4、積が-5になる2数は-5と1。因数の順序を入れ替えてもよい。
確認項目：
- 二つの数の和がxの係数になる
- 二つの数の積が定数項になる
- 展開して元の式に戻る
9. x²＋5x−14 を因数分解しよう。¶
解答・解説・採点観点
解答例： (x＋7)(x−2)
和が5、積が-14になる2数は7と-2。因数の順序を入れ替えてもよい。
確認項目：
- 二つの数の和がxの係数になる
- 二つの数の積が定数項になる
- 展開して元の式に戻る
10. x²−7x＋6 を因数分解しよう。¶
解答・解説・採点観点
解答例： (x−6)(x−1)
和が-7、積が6になる2数は-6と-1。因数の順序を入れ替えてもよい。
確認項目：
- 二つの数の和がxの係数になる
- 二つの数の積が定数項になる
- 展開して元の式に戻る
復習を終えたら¶
間違えた理由と、次に気を付けることをノートに1行で書きましょう。