数学：三角形の合同と証明¶
2問。提示された10月18日・25日の範囲に合わせたオリジナル練習問題です。実際の模試の問題・配点ではありません。
この単元の要点¶
対応する辺・角と等しい理由をそろえます。三組の辺、二組の辺とその間の角、一組の辺とその両端の角から合同条件を選びます。
1問ずつ解く¶
答え合わせ・ヒント・解説で復習します。まちがえた問題の絞り込みと学習記録の保存ができます。記述・作文・作図・証明は模範解答と確認項目で見直します。
問題と解説¶
1. AB＝ACの二等辺三角形ABCで、Dは辺BCの中点。△ABDと△ACDが合同である理由を書こう。¶
解答・解説・採点観点
解答例： AB＝AC（仮定）、BD＝CD（中点）、AD＝AD（共通）。三組の辺がそれぞれ等しいので合同。
角が等しいという結論を先に使わず、与えられた辺の等しさから証明する。
確認項目：
- 対応する三組の辺を書いた
- 仮定・中点・共通の根拠を示した
- 三組の辺による合同条件を書いた
2. 四角形ABCDでAB∥DC、AD∥BC。対角線ACを引いたとき、△ABCと△CDAの合同を示す方針を書こう。¶
解答・解説・採点観点
解答例： 平行線の錯角より∠BAC＝∠DCA、∠BCA＝∠DAC。ACは共通なので、一組の辺とその両端の角がそれぞれ等しく合同。
平行四辺形の対辺の等しさを証明したいときは、その結論を根拠に使わない。
確認項目：
- 2組の錯角を対応させた
- 共通な辺ACを書いた
- 一辺とその両端の角の条件を使った
復習を終えたら¶
間違えた理由と、次に気を付けることをノートに1行で書きましょう。