三角比¶
三角比は、角度と辺の長さを結びつける道具です。直角三角形の測量から始まり、0°〜180°への拡張を経て、正弦定理・余弦定理まで進みます。
学ぶ順番¶
- 三角比の定義 — sin・cos・tan とは何の比か。30°・45°・60° の値
- 三角比の相互関係 — 3つの公式で、1つの値から残りを求める
- 三角比の拡張 — 座標を使って 0°〜180° へ広げる
- 変換公式 — 90°−θ、180°−θ で角を置きかえる
- 正弦定理と余弦定理 — 直角三角形でなくても使える
- 三角形の面積とヘロンの公式 — 2辺と間の角から、3辺から
手を動かして確かめる¶
- 三角比 実験ノート — 定義から測量ミッションまで、9ステップで体験する
- 三角比の公式ラボ — 相互関係・変換公式・ヘロンの公式を値を動かして確かめる
- Visual Lab 三角比 — 正弦定理・余弦定理の図を動かす
つまずきやすいところ¶
| つまずき | どこで解決するか |
|---|---|
| sin・cos・tan が何の比か思い出せない | 定義で、比の意味から確かめる |
| 3つの公式をどう使い分けるか分からない | 相互関係の使い分け表 |
| √ を外すときの符号が決められない | 相互関係の符号の決め方 |
| 鈍角の値が求められない | 拡張と変換公式 |
| どの定理を使うか選べない | 正弦定理と余弦定理の選び方 |
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三角比・正弦定理・余弦定理（総まとめ）では、ここまでの内容を1ページで通して読めます。