高校数学I・A¶
高校数学I・Aの解説・例題・練習問題を単元別にまとめています。読むだけでなく、Visual Labで図を動かしながら確かめてみましょう。
数学I¶
数と式¶
整式の展開・因数分解から、実数・絶対値・一次不等式までを学びます。二次関数や図形の計算の土台になる単元です。
| 内容 | 学べること |
|---|---|
| 整式と展開 | 次数・係数などの用語と、展開公式・置き換えの工夫 |
| 因数分解 | 共通因数、公式の逆、たすき掛け、1文字について整理 |
| 実数と平方根 | 数の分類、循環小数、絶対値、根号の計算と有理化 |
| 一次不等式 | 不等式の性質、連立不等式、絶対値を含む不等式 |
集合と命題¶
条件を集合に翻訳して、命題の真偽をベン図で判定します。必要条件・十分条件や対偶を使った証明まで扱います。
| 内容 | 学べること |
|---|---|
| 集合と要素 | 部分集合、共通部分・和集合・補集合、ド・モルガン、要素の個数 |
| 命題と条件 | 真理集合、反例、条件の否定、「すべて」と「ある」 |
| 必要条件と十分条件 | 矢印の向きと呼び名、集合の大小による判定 |
| 逆・裏・対偶と証明 | 対偶の性質、対偶証明、背理法 |
二次関数¶
平方完成で頂点を出すところから、定義域つきの最大最小、判別式、二次不等式まで。数学I の中心となる単元です。
| 内容 | 学べること |
|---|---|
| 二次関数のグラフ | 放物線・頂点・軸、平行移動、平方完成 |
| 最大値と最小値 | 定義域と頂点の位置関係、文章題、おきかえ |
| 二次方程式と判別式 | 解の公式、判別式 \(D\)、共有点の個数、接する条件 |
| 二次不等式 | グラフから解を読む、連立不等式、つねに成り立つ条件 |
三角比・正弦定理・余弦定理¶
直角三角形における三角比の定義から、単位円、正弦定理、余弦定理、三角形の面積までを学びます。
解説・例題・練習問題を読む Visual Labで図を動かす
| 内容 | 学べること |
|---|---|
| 三角比の定義 | \(sin\theta\)、\(\cos\theta\)、\(\tan\theta\)と辺の関係 |
| 単位円 | \(0^\circ\)〜\(180^\circ\)の三角比と符号 |
| 正弦定理 | 向かい合う角と辺、外接円半径の関係 |
| 余弦定理 | 2辺とその間の角、または3辺から未知量を求める方法 |
| 面積公式 | \(S=\frac12bc\sin A\)の使い方 |
今後追加予定¶
- データの分析
数学A¶
図形の性質¶
今後追加予定¶
- 場合の数と確率
- 数学と人間の活動