数学：平方根の大小・整数条件・利用¶
5問。提示された10月18日・25日の範囲に合わせたオリジナル練習問題です。実際の模試の問題・配点ではありません。
この単元の要点¶
隣り合う平方数で大小や整数部分を調べます。√(12n)などが整数になる条件は、素因数の指数を偶数にそろえて考えます。
1問ずつ解く¶
答え合わせ・ヒント・解説で復習します。まちがえた問題の絞り込みと学習記録の保存ができます。記述・作文・作図・証明は模範解答と確認項目で見直します。
問題と解説¶
1. √30 より小さい最大の整数は？¶
解答・解説
解答： 5
25＜30＜36より5＜√30＜6。
2. √n が整数になる正の整数nのうち、20以上50以下のものを小さい順にコンマで区切って答えよう。¶
解答・解説
解答： 25,36,49
5²、6²、7²が条件に合う。8²＝64は上限を超える。
3. √(12n) が整数になるような最小の正の整数nは？¶
解答・解説
解答： 3
12＝2²×3。3をかけて素因数の指数をすべて偶数にする。
4. 面積18cm²の正方形の一辺は何cm？（単位不要）¶
解答・解説
解答： 3√2
一辺をaとするとa²＝18。長さは正なので√18＝3√2。
5. √2＝1.414として、√200 の近似値を小数で答えよう。¶
解答・解説
解答： 14.14
√200＝10√2より10×1.414＝14.14。
復習を終えたら¶
間違えた理由と、次に気を付けることをノートに1行で書きましょう。